NeuNet Pro 2.3 for Windows
Original on http://www.cormactech.com/neunet/horses.html
Kilka nabywców NeuNet raportu zamierzają wykorzystać go do koni i psów wyścigowych, jak również gier zespołowych. Otrzymałem bardzo mało zwrotne, jak dobrze robią. Eugene Mosby 73460.2323 @ compuserve.com odnotowano bardzo dobre wyniki przy SFAM dla psów ras. artykułu w czasopiśmie IEEE Expert, Dec/94 dobre wyniki przy użyciu sieci neuronowych do przewidywania chart ras. To było interesujące zobaczyć, jak zorganizowany wejść. To jest naprawdę klucz.
Oto moje pomysły na wyścigi konne:
Po pierwsze: będę decydować o istotnych czynników, na przykład:
A. – Średni czas na ostatnie 5 wyścigów (dopasuj długość wyścigu i wariant track)
B. – Średnia dolarów wygrał na wyścig w tym roku i w ubiegłym roku
C. – Win% w tym roku, a ostatnią (również rozważyć% miejsce i pokazać%)
D. – Ilość dni od ostatniego wyścigu
E. – Post pozycji
PO DRUGIE: Chciałbym skompilować czynników A, B, C, D, E dla każdego konia w wyścigu.
PO TRZECIE: Chciałbym ponownie stan czynników A, B, C, D, E dla każdego konia, więc wskazać kwotę awaryjnych z najlepszego konia w tym wyścigu.
Dla konia # 5,
= Liczba koni sekund # 5 jest za najlepszy współczynnik w tym wyścigu.
B = liczba koni dolarów # 5 jest za najlepszego czynnika B w tym wyścigu.
C =…
D =…
E =…
CZWARTA: Chciałbym zorganizować sieć neuronowa wzór dla każdego konia w wyścigu za pomocą tylko jednego wzoru za konia. Wejścia A, B, C, D, E i wyjście ilości długości gotowy za zwycięzcą. To nie jest prawo do po prostu przewidzieć wygrać, ponieważ zwycięstwo przez 5 długości jest zupełnie inny niż wygrana przez nos.
Powyższa metoda pozwala na tworzenie prognoz na wyścigi, w których żaden z koni nie spotkaliśmy.
Problemem jest to, że dane wyścigów konnych jest bardzo głośny grin * *. Istnieje wiele “burzy”, które występują. Tak więc należy użyć bardzo dużej próby na średnią tych denerwuje. Wierzę, że powinno być możliwe do pociągu NN przewidzieć ostateczny kurs tłum zamiast zakończeniu konia. Badania wykazały, że kursy tłumie są bardzo precyzyjną prognozę średnio. Użytkownik będzie przy tłumu jako filtr hałasu w celu zmniejszenia wielkości próbki – To tylko pomysł.
Inną metodą struktury danych nazywa się “parami Matching”. Każdy sieci neuronowych wzór zawiera dane tylko dwa konie, a sieci neuronowych uczy się wytypować zwycięzcę. Kiedy grupa koni spotykają się uruchomić Twoje prognozy na jedną parę na raz.
Zainteresowałem się wyścigi konne 18 lat temu kiedy mieszkałem w Edmonton, zaledwie kilka przecznic od Racetrack Northlands. W tym czasie czytałem wszystkie możliwe książka z biblioteki na prognozy rynku akcji, i natknąłem się na rozdział o przewidywania wyścigów konnych. Nigdy nie miałem nawet do wyścigów konnych, ale odwołał się do matematyczną naturę. I spędzić wiele godzin w ciągu najbliższych kilku lat w rozwoju i testowania różnych systemów. Kupiłem książki Ainslie, Gibson, Sullivan, Thorp, Beyer, Permutter, Mitchell, Barr, Bauman, Quirin, Davidowitz i Ziemba. Zapożyczyłem wiele książek z biblioteki. Dwa najlepsze książki “Beat Racetrack” Dr William Ziemba oraz “The Science of Winning” przez Fabricand.
I opracowała system, który naprawdę działa! Jednak od czasu przeprowadzki do mojego rodzinnego miasta Thunder Bay, najbliższego toru wynosi 400 mil, więc mam rodzaj stracił zainteresowanie. Moja pamięć jest trochę zardzewiały, ale postaram się podsumować niektóre z moich badań i opinie dla Ciebie.
Problem z większością systemów upośledza jest to, że mają obsesję na punkcie próbuje wybrać konia najprawdopodobniej wygra. Nie wyglądają na jak najlepiej! Załóżmy, że pick Ainslie wygra 2 z 3 razy, ale płaci tylko 40% zysku, jeśli wygra. Ten koń jest najłatwiej wygrać, ale powtarzające się zakłady na tego konia będzie prawie na pewno stracisz swoje pieniądze. Inny koń wygra tylko 1 raz na dziesięć, ale powróci 12 razy pieniądze. Ten koń może być najmniej prawdopodobne, aby wygrać, ale może być najlepszym. Powtarzające się zakłady na tego konia prawie na pewno zarabiać (długoterminowych). Proszę nie interpretować ten przykład oznaczać, że długo zdjęcia są lepiej postawić (a właściwie odwrotnie często jest prawdą). Ten przykład pokazuje, że nie wystarczy wiedzieć, najbardziej prawdopodobnym zwycięzcą. Trzeba patrzeć na prawdopodobieństwo każdego koni w wygranej i porównaj to z oferowanych nagrody.
Po zidentyfikowaniu atrakcyjny zakład, matematyki, robi się naprawdę interesujące. Jak wiele z Twoich bankroll powinien ryzykujesz na tego konia? Gamblers znaleźć na to pytanie, jak “Money Management”, podczas gdy inwestorzy nazywają to “Alokacja aktywów”. Zrobiłem kilka głębokich rachunku na ten problem i wyszedł z papieru nazywam Równanie MARS (Maksymalizacja Asymtoptic serii Return). Równanie to, po zmniejszeniu do wyścigów konnych, mówi, że maksymalny długoterminowego wzrostu bankrolla ma miejsce, gdy Zakład w% prądu bankroll = 100% * [(kurs +1) * szansę na wygraną-1] / kursy. Załóżmy, że sieci neuronowe określa, że koń ma 40% szans na wygraną, a koń gaśnie po kursie 3 do 1. Optymalne zakład wynosi 20% Twojego bankrolla.
Kurs może być łatwo określona przez badanie dźwigać pokładzie tuż przed czas postu. Ale w jaki sposób uzyskać dokładne OCENY prawdopodobieństwo wygranej? Istnieje wiele upośledza metod, które wskazują na względne prawdopodobieństwo każdego konia. Eksperymentowałem z multivarible regresji. Jednym z najbardziej dokładnych wskaźników prawdopodobieństwa zwycięstwa jest po prostu, jaka część tłumu pieniędzy to zakład na każdego konia. Jeśli koń otrzymuje 20% puli wygra, ma 20% szans na wygraną. Ekonomiści odnoszą się do tej sytuacji “Rynek Efficient”. Jednym z głównych badania wykazały, że tłum efektywności był nieco uprzedzony do długo zdjęć. Jeśli założymy, że tłum jest całkowicie skuteczny i jest o 17% toru zabrać ze złamania niklu; szansę koni wygrania będzie 83% / (kurs +1.05).
Z kursem 0,2, konie wygrać 66,4% rasy, ale faktycznie wygrał 86.7%
0.5 53.5% 66.7%
1.0 40.5% 46.8%
1.5 32.5% 30.8%
2.0 27.2% 27.2%
3.0 20.5% 16.7%
4.0 16.4% 15.7%
5.0 13.7% 13.0%
10.0 7.5% 5.8%
15.0 5.2% 4.4%
20.0 3.9% 2.8%
30.0 2.7% 2.1%
50.0 1.6% 0.7%
Jeśli pozwolisz, tłum określenia prawdopodobieństwa dla Ciebie, nigdy nie znajdziesz atrakcyjne zakład, bo zwrot z inwestycji obliczany jest z tych samych numerów tłumu, mniej toru podjąć. Wszelkie naprawdę nagradzany system musi określić konia prawdopodobieństwo zwycięstwa jest znacznie większa niż tłumu konsensusu. Twój numer musi być prawo i konsensusu tłum musi być nie tak. Jest to trudne zadanie, ponieważ Powyższa tabela pokazuje, tłumu konsensusu nie jest złe w niewielkim stopniu.
Musisz być bardzo ostrożny, aby nie oszukuj się, wierząc masz nagradzany system !!!!! Jeśli próbujesz wystarczająco ciężko i długo, w końcu przewidzieć pięć monet rzutów z rzędu. Twój mózg zaczyna dobrze, że masz system do przewidzenia wrzuca monetę, gdy sukces jest całkowicie ze względu na szczęście.
Każdy może gotować-system, który działa dobrze na jednym wyścigu poprzedniego. Potem “dostraja” swój system tak działa on dobrze na całą masę poprzednich wyścigów. Właściwie każda grupa poprzednich wyścigów można uznać za jedną bardzo dużą wyścigu poprzedniego. System ten może nie mieć wartości dla przyszłych wyścigach.
Jest całkiem możliwe, że “szczęście” odtwarzacza za pomocą zły system wyprzedzić kogoś, kto jest przy użyciu naprawdę zwycięskiej systemu. Wyniki będą mieszanką szczęścia i systemu. Mechanika wyścigi konne są takie, że wydajność systemu wydaje się być przyćmione przez gigantyczne fale szczęścia (złych i dobrych). Lady Luck będzie skłonienie użytkownika do myślenia masz nagradzany system, kiedy nie. Albo ona spowodować odrzucenie naprawdę zwycięskiej systemu. Jest to ogromne zadanie, aby właściwie ocenić system (patrz “Beat the Racetrack” Dr William Ziemba).
MY nagradzany system:
Użyłem dźwigać pokładzie baseny wygrać obliczyć tłumu prawdopodobieństwa dla każdego konia. Liczby te zostały nieznacznie skorygowane w celu umożliwienia tłumu tendencję do pod-bet ulubionych i ponad-bet zdjęć długo (jak pokazano na powyższej tabeli). W tym momencie zakłada miałem dokładne prawdopodobieństwa wygranej.
Znając prawdopodobieństwo wygranej jest możliwe obliczenie miejsce i pokazać prawdopodobieństwa dla każdego konia. I oblicza setki różnych scenariuszy za pierwsze trzy konie do przekroczenia linii mety. Każdy scenariusz miał pewne prawdopodobieństwo, i pewnego zwrotu. Prawdopodobieństwo razy zwrot wynosi oczekiwania. Dla każdego konia I podsumował oczekiwanie na wszystkie możliwe miejsca i scenariusze show. Byłem zachwycony, że zakłócenia w miejscu i pokazać baseny spowodowane sporadyczne przypadki pozytywne oczekiwanie. Tłum był nieefektywny, ponieważ wygrana / miejsce / show basenów nie ma prawidłowego matematycznej relacji do siebie. Kiedyś mój równania MARS umieszczenie moich zakładów. Kupiłem Radio Shack 100 modelu komputera przenośnego, aby uruchomić mój program. Komputer przyciągnęła mnóstwo interesów w tych latach. Komputer wymagane trzy minuty, aby wykonać obliczenia, więc chciałbym wprowadzić numery basen na cztery minuty przed post, to chciałbym stanąć w kolejce do bramek. W tym czasie dostałem się do przodu, komputer będzie miał zakład (y) oblicza.
W 1985 roku, kupiłem książkę “Beat The Racetrack” przez matematyk o nazwisku Dr William Zięba. Byłem wstrząśnięty, aby znaleźć jego “DR. METODA Z” był taki sam jak mój. On sprawia, że pewne upraszczające założenia, więc obliczenia można wykonać łatwiej i szybciej. Ma nawet obliczane wstępnie wykresów można użyć. Najbardziej interesujące było jego “dowód”, że metoda działa. Jego wykresy pokazują, jak również efektywnego systemu w cieniu fale szczęścia.
PRZYSZŁOŚCI SYSTEM:
Wierzę, że idealny system to taki, który będzie miejscem wielu zakładów potrącenie na tej samej rasy, więc skutki szczęście być anulowane, a chcesz zobaczyć powolny, stały wzrost bankroll. I rozszerzyć moje równanie MARS do obejmują wiele zakładów, ale matematyka stała się bardzo trudne z liczbami zespolonymi i korzeni wyobraźni wielu równań. I otrzymał kopię artykule opublikowanym w Bell System Technical Journal, lipiec 1956 roku. Tytuł jest “nową interpretację Rate” przez JL Kelly Jr
Kelly mówi o wysyłanie bitów informacji w hałaśliwym linii telefonicznej.Każdy bit ma pewną probabilty z niszczona jest, zanim dotrze do miejsca przeznaczenia. Kładzie zakład na każdy bit, a następnie stara się zoptymalizować wzrost jego ceny. Pokazuje on, że jego równania jest identyczna z “Teoria Shannon” na szybkość transmisji w hałaśliwym kanału. Następnie przechodzi do zilustrowania jak ta teoria mogłaby być używana do zakładów na wyścigi konne.
Dzisiaj, niektórzy hazardziści mówić o “Kelly” system zakładów, co oznacza, że zawsze postawić jakiś rozsądny ułamek jej kapitałem. Oni nigdy nie zbankrutują, ponieważ zakład tylko część tego, co im zostało. Jeśli ich bankroll rośnie, ich zakłady stają się większe. Zrobiłem kilka reseach do Kelly systemów zakładów z wnioskami niezwykle interesujące. Działalność ta doprowadziła do mojego równania MARS.
Przeczytałem dziesiątki Kelly papieru razy, przy linii matematyki po linii, ale ja zawsze zgubić się w jednym punkcie o połowę drogę. Dlatego muszę przyznać, że nie rozumiem, papier Kelly. Jednak jego wnioski dla wielu zakładów na wyścigi konne są podsumować następująco:
Zakładając, że każdy koń i ma wygrać prawdopodobieństwo Pi i kursy Oi,
Oczekiwanie = Prawdopodobieństwo * (Kursy +1) – 1
zbiór X = Suma wszystkich prawdopodobieństw dla koni o dodatnią oczekiwania.
zestaw Y = Suma wszystkich 1 / (kurs +1) dla tych koni o pozytywne oczekiwanie.
Teraz ustaw B = (1-X) / (1-Y)
Dla każdego konia i, w tym negatywne oczekiwania, obliczyć Fi część zakładu,
gdzie Fi jest, jaka część bankrolla postawić na konia i.Fi = Pi – B / (Oi + 1), jeśli Fi <0 to zestaw Fi = 0 (bez zakładów)
Kelly wskazuje kilka intesting implikacje dotyczące tego równania:
- Jeśli nie ma ścieżki podjąć Fi = Pi, niezależnie od Oi.
- Możesz pytanie postawić na konia negatywnych oczekiwań ze względu na dywersyfikację.
NeuNet Porada 1:
Co chcesz do przewidzenia?
Musisz zdecydować na jedno pole, które chcesz do przewidzenia.
Z SFAM, przewidywania musi być tylko jedno słowo z wyborem ewentualnego 256 słów (np. pierwszy lub drugi lub trzeci).
Z BackProp, pole przewidywania musi być wartością liczbową (np.: długości ZA WINNER). Pamiętaj, że w Ameryce Północnej, MIEJSCE obejmuje zarówno pierwszym i drugim. SHOW zawiera pierwszy i drugi i trzeci. Byłoby lepiej sensie do przewidzenia Pierwszy, Drugi, Trzeci, a nie przewidywania WIN, MIEJSCE i. W Wielkiej Brytanii i Australii, MIEJSCE oznacza przyjść drugi i SHOW nie jest używany.
NeuNet Tip # 2:
Zawierać informacje na temat konkursu.
Czy koń wygrywa lub przegrywa zależy od sposobu nakłada się na tle konkurencji. Każdy wzór musi odzwierciedlać innych koni, jak również tego konia. Znam dwa sposoby, aby to zrobić. Możesz ciąg wszystkich koni w jeden wzór.
na przykład czynników na trzy konie
55,66,56,45:
65,45,67,34:
45,47,56,35:
Zakładając, że trzy wyścigi konne, wzór będzie
55,66,56,45,65,45,67,34,45,47,56,35:2
lub
55,66,56,45,65,45,67,34,45,47,56,35: DRUGIE
koń znaczenie # 1 zajął drugie miejsce.
lub
55,66,56,45,65,45,67,34,45,47,56,35:0.5
co oznacza, że koń # 1 przyszedł w połowie długości za zwycięzcą.
Stosując tę metodę, NN ma szansę dowiedzieć się, że mówisz o konia # 1 (pierwsze 4 wejścia), podczas gdy ma szansę wielkości do konkurencji.
Drugą metodą jest ten pokazany w artykule IEEE. Tutaj można wprowadzić tylko jednego konia za wzór, ale wzór jest regulowana, aby pokazać jak ten koń kumuluje się na tle konkurencji. Załóżmy na przykład, konia # 2 było pierwsze # 1 zajął drugie miejsce i # 3 zajęła trzecie miejsce. Każde wejście powinno być dostosowane do pokazać różnicę między nim a najlepszy w wyścigu dla każdego wejścia.
Twoje dane
55,66,56,45:
65,45,67,34:
45,47,56,35:
becomes
10,21,0,11:2
20,0,11,0:1
0,2,0,1:3
Dzięki tej metodzie, wzory mogą być wymieszane, w dowolnej kolejności, i nie trzeba się martwić o liczbę koni w wyścigu. Polecam zrobić zupełnie inny projekt dla rasy, o różnych długościach. Chciałbym spróbować przewidzieć DŁUGOŚCI ZA WINNER zamiast pozycji zakończyć.
Chcieliśmy to przykład wyścigi konne z NeuNet, ale zniechęciły się na ilość danych, które są wymagane w celu średnio, wszyscy “burzy”, które występują. Być może przewidywania Końcowe stawki zamiast DŁUGOŚCI będzie działać jako filtr do zmniejszenia zapotrzebowania na dane. Należy po prostu rangi przewidywane wykończenie meczu przewidywane kursy.
Jest to nudne zajęcie, aby wyodrębnić dane z tysięcy ras ręcznie. Być może można kupić ten danych na CD-ROM lub pobrać z Internetu. Jeśli ktoś wie to dobre źródło, możesz napisać wiadomość na forum NeuNet.
W artykule IEEE wykorzystuje czynników, takich jak% wygra w tym roku miejsc%, pokazuje,%, średnia $ wygranych na wyścig w tym roku i w zeszłym roku najlepszy czas na ostatnie 5 wyścigów, średnia pozycja zakończyć w ciągu ostatnich 5 wyścigów.
NeuNet Tip # 3:
Jak długo, aby uruchomić moduł szkoleniowy?
Próbowałem kilka eksperymentów, gdzie przebiegają przez wyniki badań co 15 minut szkolenia. Wydaje się, że w większości projektów, nie ma realnej poprawy na danych testowych po pierwszej godzinie szkolenia. Dalsze ulepszenia są iluzoryczne, ponieważ nie pomagają prognozy na danych testowych.
NeuNet Porada 4:
“Mógłbym zarabiać dużo pieniędzy tylko zbierając 45% zwycięzców.”
Możesz wygrać 50% czasu po prostu wybranie ulubionego na miejsce.
Możesz wygrać 66% czasu, wybierając ulubione pokazać.
W obu przypadkach można stracić pieniądze (długoterminowe), ponieważ kursy nie płacą mało, nawet na poziomie 66% sukcesu. Przewidywanie zwycięzców i zarabiać pieniądze nie są tym samym. Aby zarabiać pieniądze, trzeba poprawnie wytypować konia szanse na wygraną i porównać do kursów (znajdziesz nakładek).
Jeśli koń ma 45% szans na wygraną,
TARGI KURSY są [0,83 / 0,45] -1,05 = 0,8
Można by postawić tylko wtedy, gdy konie wygrane wypłacane lepiej niż 0.8 (np. 4 do 5)
0.83 pozwala na 17% toru podjąć, i 1,05 pozwala na torze w USZKODZENIA Nickle (metoda występują zaokrąglenia). Załóżmy, że ten koń poszedł po kursie 1,5 (czyli 3 do 2)
Ile zakład? Użyj [45% x (1,5 +1) - 1] / 1.5 = 8% bankroll.
Załóżmy, że koń poszedł w sprzeczności z 2 do 1 (tj. 2 do 1)
Ile zakład? Użyj [45% x (2 +1) - 1] / 2 = 18% bankroll.
Załóżmy, że koń poszedł na kurs od 4 do 1 (tj. 4 do 1)
Ile zakład? Użyj [45% x (4 +1) - 1] / 4 = 56% bankroll.
NeuNet Porada # 5:
Kształtowanie się wzorców
Załóżmy, że masz 3 wyścigów konnych i większą ilość jest lepiej.
Oto jak IEEE artykuł psów zrobił.
HORSE1 190110300500: Lost przez 0,0 długości (zwycięzca)
HORSE2 180100270505: Lost 3 długości
HORSE3 200110280490: Lost przez 0,1 długości
Wejścia NN będzie:
10,00,00,05:0.0 20,10,30,00:3.0 00,00,20,10:0.1
Zauważ, jak każde wejście jest różnica między tym koniu i najlepszy w wyścigu że jeden z czynników. Na przykład 10 dla horse1 pochodzi z porównania horse1 na 190 do horse3 w 200. Ta metoda powinna przewidzieć, aby zakończyć (i różnic między każdego konia – idealne dla egzotycznych zakładów). Można uruchomić prognozy na jednym koń sam. Można mieć maksymalnie 254 różnych czynników branych pod uwagę do każdego konia. Nie mieszać ras o różnych długościach. Jeśli pozycja POST jest jednym z czynników, nie mieszają się rasy, o różnych rozmiarach dziedzinie.
Mam nadzieję, że długi komunikat pokazuje kilka do myślenia. Komentarze są mile widziane w Forum NeuNet Dyskusja na http://www.cormactech.com/neunet
Powodzenia,
Doug
douglas@cormactech.com
TO: alanknight@cableinet.co.uk
Hi Alan,
Gratulujemy wygranej Uk konkurencji krajowej. Musisz mieć włożył wiele pracy w programie wyścigów konnych, czy jesteś bardzo szczęśliwy uśmiech * *.
Masz rację, że w Ameryce Północnej wyścigów jest bardzo różne. Nasze kursy są obliczane na podstawie liczby dźwigać pokładzie. Nasze MIEJSCE i różnią się od Ciebie.
Około 2 lat temu miałem długą serię e-maili z facetem w Australii, który był bardzo zainteresowany tym tematem. Miał bazy 40.000 ras i szukał kogoś do opracowania programu za pomocą jego danych.
Jego imię jest Jan Wikman. Jego e-mail został jwwikman@netc.net.au Możesz spróbować upuszczenie go e-mail aby sprawdzić, czy nadal jest zainteresowany tym tematem. Pamiętam, że jego bazy danych australijskich wyścigach był oparty na modelu Wielkiej Brytanii, a nie Północnej modelu amerykańskiego.
Z poważaniem,
Doug
Od: Miles Michelson
Do: Douglas@cormactech.com
Data: Jan / 3, 1999
Doug, zainteresowany równania MARS, jak nazwali ją na swojej stronie internetowej. Szukasz kilka strategii dobre zakłady i to wydaje się wiedzieć, co mówisz matematycznie.
Ponadto, na przednim Kelly, właśnie skończyłem Kelly Kalkulator Win95 po południu http://www.dmtc.com/tools/wagering_tools.html pobrać kopię. Spędziłem większą część ostatnich dwóch dni trawienie jego AT & T papieru na transmisję i w końcu zorientowali się zakończyć algorytm. Jedna mała rzecz, o podsumowanie Kelly, że nie jest kompletna. Kiedy mówi:
Teraz ustaw B = (1-X) / (1-Y)
Zgadza się, ale to, czego szukasz jest do zbioru B do minimum pozytywne wartości (1 – X) / (1 – Y). Więc trzeba obliczyć ab dla każdego konia i najmniejsza dodatnia wartość kończy się jako “B”, które następnie należy użyć w każdym kolejnym obliczeń. Pomyślałem, że chcesz się pokazać to na stronie, ponieważ nie jest jasne.
Jan / 6, 1999
Hi Miles,
Moja interpretacja metody Kelly jest obliczenie B tylko raz przy użyciu wszystkich koni pozytywne oczekiwanie. Twoja interpretacja jest do sortowania koni na listę malejąco oczekiwania, a następnie przejść stopniowo w dół listy B obliczenia dla wszystkich koni powyżej obecnego punktu liście. Twój B jest najmniejsza dodatnia liczba uzyskanych wartości. Twoja metoda pozwala koni małych negatywne oczekiwania przyczynić się do B. Mam recenzja mój egzemplarz papieru Kelly i zgadzam się, że metoda jest prawidłowa. Moja metoda wydaje się prowadzić niewielkie przekroczenie zakładów z Kelly optimums. Dziękujemy za zwrócenie na to.
.. Doug
